求导y=x(sinx)^x^2
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解决时间 2021-12-18 19:24
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-12-18 10:20
求导y=x(sinx)^x^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-12-18 10:47
y = x(sinx)^x²
lny = lnx + x²lnxsinx
1/y * y ′ = 1/x + 2xlnsinx + x²/sinx*cosx
y ′ = x(sinx)^x² *{1/x + 2xlnsinx + x²cotx }
lny = lnx + x²lnxsinx
1/y * y ′ = 1/x + 2xlnsinx + x²/sinx*cosx
y ′ = x(sinx)^x² *{1/x + 2xlnsinx + x²cotx }
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-12-18 11:29
不对的,应该是这样的:
y=x^sinx
二边同时取对数,得到:lny=sinxlnx
再对x求导得到:y'*1/y=cosxlnx+sinx*1/x
即y'=y[cosxlnx+sinx/x]=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)
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