1/（1+2）+1/（1+2+3）+……+1/（1+2+3……+100）怎么算？
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-03 14:35
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-02 18:15
请问是怎么算的？
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-02 19:52
因为
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
......
1+2+3+4+......+100=100*101/2
所以
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+4+......+100)
=2(1/2 -1/3) +2(1/3-1/4)+......+2(1/100-1/101)
=2*(1/2-1/101)
=99/101
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
......
1+2+3+4+......+100=100*101/2
所以
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+4+......+100)
=2(1/2 -1/3) +2(1/3-1/4)+......+2(1/100-1/101)
=2*(1/2-1/101)
=99/101
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-03-02 22:00
=2分之1+6分之1+...+5050分之1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+...（4950分之1-5050分之1）
=1-5050分之1
=5050分之5049
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-03-02 20:39
1/（1 2） 1/（1 2 3） … 1/（1 2 3… 100）
=（1/2 1/3）*2 （1/3 1/4）*2 … （1/100/1/101）*2
=（1/2 1/3-1/3 1/4-1/4 … 1/100-1/101）*2
=（1/2-1/101）*2
=1-2/101
=99/101
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯