试说明比四个连续自然数的积大的数,必然是一个完全平方数.
试说明比四个连续自然数的积大的数,必然是一个完全平方数.
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-24 10:38
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-05-23 17:37
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-05-23 18:50
设最小的数是X
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
={x(x+3)}{(x+1)(x+2)}+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以
比四个连续自然数的积大1的数,必然是一个完全平方数
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