求解向量结合复数的题

求解向量结合复数的题

2.已知：如题设。
求：向量AB.
解；向量OA=6+5i, 向量OA=(6,5)；
向量OB=-3+4i, 向量OB=(-3,4).
向量AB=向量OB-向量OA=(-3,4)-(6,5).
∴ 向量AB=(-9,-1).
向量AB=-9-i
3. 由A,B,C三点对应的复数坐标，得：A(1,3),B(0,-1),C(2.1).
设C的复坐标为C(x+yi), C(x,y).
∴ABCD为平行四边形，∴向量AB∥向量CD 。
向量AB=(-1,-4), 向量CD=(x-2,y-1). (-1)*(y-2)-(-4)(x-2)=0.
4x-y=6 (1)
又，向量AD∥向量BC, 向量AD=(x-1,y-3), 向量BC=(2,2) , 2*(x-1)-2(y-3)=0.
x-y=2 (2).
(1)-(2),得：3x=4, x=4/3
y=x-2=4/3-2=-2/3
∴D点的坐标为D(4/3,-2/3), 对应的复坐标为D=4/3-(2/3)i.