设全集I={2，3，x2+2x-3}，A={5}，CIA={2，y}，求x，y的值．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 06:42
- 提问者网友：沦陷
- 2021-01-03 18:21
设全集I={2，3，x2+2x-3}，A={5}，CIA={2，y}，求x，y的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-03 19:51
解：∵A={5}，I={2，3，x2+2x-3}，A?I，∴5∈I，
∴x2+2x-3=5即x2+2x-8=0，解得x=-4或x=2．
∴I={2，3，5}，∵y∈CIA，∴y∈I，且y?A，即y≠5，
又由CIA中元素的互异性知：y≠2，∴y=3．
综上：x=-4或x=2；y=3．解析分析：题目给出了全集I和其子集A，5在集合A中，则5在集合I中，所以有x2+2x-3=5，x可求，又y在集合A的补集中，所以在全集I中，再根据集合中元素的互异性可求得y．点评：本题考查了集合关系中的参数取值问题，解答此题的关键是掌握集合中元素的三个特性，即确定性、互异性和无序性，属基础题．
∴x2+2x-3=5即x2+2x-8=0，解得x=-4或x=2．
∴I={2，3，5}，∵y∈CIA，∴y∈I，且y?A，即y≠5，
又由CIA中元素的互异性知：y≠2，∴y=3．
综上：x=-4或x=2；y=3．解析分析：题目给出了全集I和其子集A，5在集合A中，则5在集合I中，所以有x2+2x-3=5，x可求，又y在集合A的补集中，所以在全集I中，再根据集合中元素的互异性可求得y．点评：本题考查了集合关系中的参数取值问题，解答此题的关键是掌握集合中元素的三个特性，即确定性、互异性和无序性，属基础题．
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-01-03 20:39
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