函数凸凹性问题如何推广到n个x
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-01 06:54
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-31 21:29
函数凸凹性问题如何推广到n个x
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-01-31 22:45
首先用归纳法证明 n=2^k 时结论成立.然后对于一般的 n, 取一个 k 使得 m=2^k>n, 再记 A=(x1+...+xn)/n, 那么[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)+f(A)+f(A)+...+f(A)]/m 其中左端有 m-n 个 f(A). 整理一下就得到结论.另外注意:1. 凹凸性的惯例已经统一, a+b=1, a,b>=0 时 f(ax+by)>=af(x)+bf(y) 的叫凹函数.国内还有很多文献使用相反的定义, 你采用的也如此.2. 如果仅仅是 f[(x+y)/2]>=[f(x)+f(y)]/2 不足以推出f是凹函数, 还需要连续性的条件才和标准的定义等价.======以下答案可供参考======供参考答案1:詹森不等式
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-01-31 23:30
和我的回答一样，看来我也对了
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