f1f2分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上的一点。PF2=5PF1，椭圆离心率最小值
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-14 12:26
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-14 07:02
求数学大人给小弟答案及解答过程 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-14 08:35
设PF1=m,则PF2=5m
由椭圆定义得到m+5m=2a
∴a=3m
又，P点在左顶点上时，PF1最小，故可以得到
m≥a-c，即
c≥2m
离心率e=c/a.∴当c=2m时，e最小值为2/3
由椭圆定义得到m+5m=2a
∴a=3m
又，P点在左顶点上时，PF1最小，故可以得到
m≥a-c，即
c≥2m
离心率e=c/a.∴当c=2m时，e最小值为2/3
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-02-14 10:11
c=4,|f1f2|=8
|pf1|+|pf2|=10
设|pf1|=x
则|pf2|=10-x
x^2+(10-x)^2=64
x=5±√7,|10-x-x|=2√7
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