已知函数f(x)=1/（2^x+1） -1/2
（1）判断f（x）的奇偶性
（2）设g（x)=x(1/（2^x+1） -1/2),求证：对于任意x不等于0，都有g（x）小于0
已知函数f(x)=1/（2^x+1） -1/2
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解决时间 2021-05-15 01:22
- 提问者网友：咪咪
- 2021-05-14 08:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-05-14 09:35
(1) 解: f(-x)= 1/[2^(-x)+1] -0.5 = 1/[(1/2^x)+1] -0.5 = 1/[(1+2^x)/2^x] -0.5
= 2^x/(2^x+1) -0.5 = (2^x+1-1)/(2^x+1) -0.5 =1 - [1/(2^x+1)] -0.5 = - [1/(2^x+1)] +0.5
= -f(x)
所以f(x)为奇函数.
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-05-14 10:18
1..因为f(0)=0 且该函数定义域为R 所以就可以推出他是奇函数
2..证明题太麻烦了
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