如图，把Rt△ABC（∠C=90°）绕C点按顺时针的方向旋转α度后到△DEC的位置，若∠B=35°，∠1=25°，那么旋转角α等于________．
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解决时间 2021-01-04 16:08
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-03 17:35
如图，把Rt△ABC（∠C=90°）绕C点按顺时针的方向旋转α度后到△DEC的位置，若∠B=35°，∠1=25°，那么旋转角α等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-01-03 17:54
25°解析分析：根据旋转的性质可知△ABC≌△DEC，那么∠E=∠B，旋转角α即∠ACD，∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD，可得∠ACD=∠BCE，再由对顶角相等，∠E=∠B，所以得∠BCE=∠1=25°，从而求出旋转角α．解答：如图，∵△ABC≌△DEC，
∴∠E=∠B，
∠ACB=∠DCE，
即∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE，
再由对顶角相等和∠E=∠B，
∴∠BCE=∠1=25°，
所以α=∠ACD=∠BCE=25°，
故
∴∠E=∠B，
∠ACB=∠DCE，
即∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE，
再由对顶角相等和∠E=∠B，
∴∠BCE=∠1=25°，
所以α=∠ACD=∠BCE=25°，
故
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-01-03 18:18
这下我知道了
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