证明题：如图：两直线a，b平行，直线c与a，b相交，则：直线a、b、c三线共面（要求写处已知、求证、证明）
证明题：如图：两直线a，b平行，直线c与a，b相交，则：直线a、b、c三线共面（要求写处已知、求证、证明）
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解决时间 2021-01-23 11:54
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-01-23 01:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-23 01:43
已知：a∥b，a∩c=A，b∩c=B，
求证：直线a、b、c共面．
证明：∵a∥b
∴a与b确定一个平面α
又a∩c=A，b∩c=B，
则A∈α，B∈α
∴AB?α，即c?α，
∴直线a、b、c共面．解析分析：这种题目首先要根据所给的图形写出符合条件的已知，求证，再根据条件进行证明，首先两条平行线确定一个平面，再说明两个交点在平面上，根据一条直线有两个点在平面上知道直线在平面上，得到三线在同一个平面上．点评：本题考查平面的基本性质及推论，考查两条平行线确定一个平面，考查一条直线若有两个点在一个平面上，则直线在平面上，本题是一个基础题．
求证：直线a、b、c共面．
证明：∵a∥b
∴a与b确定一个平面α
又a∩c=A，b∩c=B，
则A∈α，B∈α
∴AB?α，即c?α，
∴直线a、b、c共面．解析分析：这种题目首先要根据所给的图形写出符合条件的已知，求证，再根据条件进行证明，首先两条平行线确定一个平面，再说明两个交点在平面上，根据一条直线有两个点在平面上知道直线在平面上，得到三线在同一个平面上．点评：本题考查平面的基本性质及推论，考查两条平行线确定一个平面，考查一条直线若有两个点在一个平面上，则直线在平面上，本题是一个基础题．
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-01-23 02:48
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