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如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC边为边,在△ABC行外的等边三角形,CE,BF交

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-02-06 07:54
如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC边为边,在△ABC行外的等边三角形,CE,BF交
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证明:连接OA因为三角形ABE是等边三角形所以角BAE=60度AE=AB因为三角形ACF是等边三角形所以角CAF=60度AC=AF因为角CAE=角BAE+角BAC=60+角BAC角BAF=角BAC+角CAF=60+角BAC所以角CAE=角BAF所以三角形CAE和三角形BAF全等(SAS)所以角AEC=角ABF所以A,E,B.O四点共圆所以角BAE=角EOB所以角EOB=60度
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