高一幂函数指数函数问题

1.求y=ln(4=3x-x^2)的值域

2.f(x)=log(底数：a^2-1)(真数：2x+1)在(-1/2,0)内恒有f(x)>0,求a范围

然后再一个白痴问题，像0<x^2-1<1该怎么解。谢谢啦

1.求y=ln(4+3x-x^2)的值域

解：设t=4+3x-x^2,则t>0,即4+3x-x^2>0,解得-1<x<4

当-1<x<4时，0<t<=6.25

则求y=ln t （0<t<=6.25）因为y=ln t 是增函数

所以y<=ln 6.25

2.当x在(-1/2,0)内时，0<2x+1<1.

因为f(x)>0,通过画图得底数必须是属于（0，1）的，即0<a^2-1<1，有1<a^2<2，

画出y=a^2的图象，看出当a在（-根号2，-1）和（1，根号2）的范围的时候，1<y<2

因此，-根号2<a<-1或1<a<根号2

ps:

解这种不等式最好是画图，熟练之后能总结出规律，这方面的知识高二会学