设函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），试求当x＞0是，f（x）的解析式。
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解决时间 2021-03-03 18:14
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-03-03 12:44
设函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），试求当x＞0是，f（x）的解析式。
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-03-03 13:21
当x≤0时，f（x）=x（x+1）
当x>0时，-x<0，满足：
f(-x)=-x(-x+1)=-f(x)
f(x)=x(1-x)
当x＞0时，f(x)=x(1-x)
当x>0时，-x<0，满足：
f(-x)=-x(-x+1)=-f(x)
f(x)=x(1-x)
当x＞0时，f(x)=x(1-x)
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-03-03 14:48
解：
设x＞0，则-x＜0，
∵函数f（x）在定义域r上是奇函数
∴f（-x）=-x+1
f（0）=0
所以f（x）=｛x+1 x＜0
-x+1 x＞0
0 x=0
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