一道很难的数学题,谁来帮忙解决下。

  美国著名趣题大师塞姆▪罗德小的时候，有人送他9卷本的《英国历史》。他发现，这套9卷本的书可以编成一道有趣的习题。

  罗德把这套书放在双层书架上，上层放第6、7、2、9卷，下层放第1、3、4、5、8卷。这样便得到一个分数6729/13458=1/2，正好用了1~9这九个数字。罗德又用这9卷书构成了七个分数，而且这七个分数约分后所得的结果依次是：1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9

  问：罗德是怎样放这9卷书的呢?

（谢谢了。很急。）

3分之1  17496分之5832
4分之1  17568分之4392
5分之1  13485分之2697
6分之1  17658分之2943
7分之1  18459分之2637
8分之1  37528分之4691
9分之1  58239分之6471