sina*cosa=60/169 a属于45度-90度。 求sin和cos的值？

解：因为a∈（45°，90°）

故：sina＞cosa，sina+cosa＞0，sina-cosa＞0

故：（sina-cosa）²=sin²a+cos²a-2 sina·cosa=1-2 sina·cosa=49/169

故：sina-cosa=7/13   ①

故：（sina+cosa）²=sin²a+cos²a+2 sina·cosa=1+2 sina·cosa=289/169

故：sina+cosa=17/13   ②

①+②：2 sina=24/13，故：sina=12/13

②-①：2 cosa =10/13，故：cosa =5/13

先要知道一点，Sina的平方+cosa的平方=1

而（Sina+cosa）的平方=Sina的平方+cosa的平方+2Sinacosa

这样可以求出Sina+cosa的值17/13

问题就相当于X+Y=17/13和XY=60/169的方程组了，而a是为了限制Sin和cos的值的Sin的值大，所以Sin值是12/169，cos的值是5/169