单选题函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题①f（0）=0；②若f（x）在[0，+

单选题 函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题
①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0]上有最大值为1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数；
④若x＞0时，f（x）=x2-2x，则x＜0时，f（x）=-x2-2x其中正确命题的个数是．A.1个B.2个C.3个D.4个

C解析分析：先根据奇函数的定义判断出①对；根据奇函数的图象关于原点对称判断出②对③错；通过奇函数的定义求出当x＜0的解析式，判断出④对．解答：因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），所以f（0）=0，故①对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在[0，+∞）上有最小值为-1，则f（x）在（-∞，0]上有最大值为1；故②对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为增函数；故③错；对于④，设x＜0，则-x＞0，因为x＞0时，f（x）=x2-2x，所以f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=-x2-2x，故④对；所以正确的命题有①②④，故选C．点评：本题考查奇函数的定义、考查奇函数的图象关于原点对称、考查根据函数的奇偶性求函数的解析式，属于中档题．

和我的回答一样，看来我也对了