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求讲解: for(i=1;i<n;i++) { for(j=i;j<=n;j++) { x++; } } 1.语句x++的执行频度 2.该算法的时间复杂度

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-03-27 02:47
求讲解: for(i=1;i<n;i++) { for(j=i;j<=n;j++) { x++; } } 1.语句x++的执行频度 2.该算法的时间复杂度
最佳答案
n=1时X++执行n次;
n=2时X++执行n-1次;
........
n=n-1时X++执行2次;
n=n时X++执行1次;
综上所述X++执行的频度时1~n的等差和(n2+n)/2

算法时间复杂度O(n2);追问讲的细一点,书上也是这样写的
n=2时怎么就成n-1次了,等差数列是怎么来的追答Sorry, 中午说的有问题;
n=1时;X++ 执行1次
for(i=1;i<=1;i++)
{
for(j=i;j<=1;j++)

{
X++;

}
}
n=2时;X++ 执行2+1次
for(i=1;i<=2;i++)// 这个会执行2次
{
for(j=i;j<=2;j++)//这个也执行3次,i=1是,j会从1~2,x++执行了两次,i=2是,j只执行2,X++执行了1次

{
X++;

}
}
.....
n=n-1时;X++ 执行(n-1)+(n-2)+..+2+1次
for(i=1;i<=n-1;i++)// 这个会执行n-1次
{
for(j=i;j<=n-1;j++)//这个(n-1)+(n-2)+..+2+1执行次,i=1是,j会从1~n-1,x++执行了n-1次,i=2时,j会从2~n-1,X++执行了n-2次.....i=n-2时,j会n-2~n-1执行2次,i=n-1时,j会n-1~n-1执行1次。
{
X++;

}
}

n=n时;X++ 执行n+(n-1)+(n-2)+..+2+1次
for(i=1;i<=n;i++)// 这个会执行n次
{
for(j=i;j<=n;j++)//这个n+(n-1)+(n-2)+..+2+1执行次,i=1是,j会从1~n,x++执行了n次,i=2时,j会从2~n,X++执行了n-1次.....i=n-1时,j会n-1~n执行2次,i=n-1时,j会n~n执行1次。
{
X++;

}
}
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