已知a整除n,b也整除n,并存在整数x,y,使ax加by等于1.求证ab整除n
已知a整除n,b也整除n,并存在整数x,y,使ax加by等于1.求证ab整除n
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-23 02:06
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-08-22 01:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-08-22 03:22
假设n=sa=tb,(s,t∈Z),
ax+by=1——》x/b+y/a=1/ab
——》n/ab=n(x/b+y/a)=nx/b+ny/a=tx+sy,
t、x、s、y均为整数,所以tx+sy为整数,
——》ab整除n.
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