如图，AB=AC=AD，∠ABD=50°，∠BDC=30°，则∠CBD=________．
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解决时间 2021-11-30 22:38
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-11-30 15:20
如图，AB=AC=AD，∠ABD=50°，∠BDC=30°，则∠CBD=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2019-08-23 11:23
10°解析分析：由AB=AC=AD，∠ABD=50°，∠BDC=30°，根据等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得∠BAD，∠CAD，∠ABC的度数，继而求得∠CBD的度数．解答：∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABD=50°，
∴∠BAD=80°，
∵∠BDC=30°，
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=80°，
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC=80°，
∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=20°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=80°-20°=60°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-50°=10°．
故
∴∠ADB=∠ABD=50°，
∴∠BAD=80°，
∵∠BDC=30°，
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=80°，
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC=80°，
∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=20°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=80°-20°=60°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-50°=10°．
故
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-05-08 07:02
感谢回答
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