(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+.+(1/420)

(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+.+(1/420)

(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+.+(1/42)=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7======以下答案可供参考======供参考答案1:(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+......+(1/420)=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+......+1/(20*21)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-15+1/5-1/6+....+1/20-1/21=1-1/21=20/21不懂可追问满意请采纳谢谢供参考答案2:(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+......+(1/420)=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+......+(1/20-1/21)=1-1/21=20/21供参考答案3:原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+···+1/20-1/21 =1-1/21 =20/21供参考答案4:可以简算，化为：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/60-1/70=1-1/70=69/70供参考答案5:解由1/2=1-1/21/6=1/2-1/31/12=1/3-1/41/20=1/4-1/51/30=1/5-1/6...............................1/380=1/19-1/201/420=1/20-1/21即(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+......+(1/420)=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.....+(1/19-1/20)+(1/20-1/21)=1-1/21=20/21供参考答案6:(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+......+(1/420)=1/2+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+......+1/(20×21)=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/20-1/21)=1-1/21=20/21供参考答案7:(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+......+(1/420)=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（20×21）=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/20-1/21）=1-（1/2-1/2）-（1/3-1/3）-……-（1/20=1/20）-1/21=1-1/21=20/21

这个问题的回答的对