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十个灯泡分别串联和并联时,两者总电阻比是多少

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解决时间 2021-04-04 17:18
十个灯泡分别串联和并联时,两者总电阻比是多少
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如果不考虑灯泡电流和温度对电阻的影响(即把灯泡看作一个纯阻性负载),一个灯泡电阻为R,10个串联为10R,10个并联为R/10,因此两者电阻值比为100:1
全部回答
设串联压为U,串联有I=U/(R1+R2),P1=I^2R1.并联有P1*=U^2/R1.4=I^2R1(1)将I=U/(R1+R2)代入(1)4=(U/(R1+R2))^2R1(2)25=U^2/R1(3)将(2)除以(3)得:4/25=R1^2/(R1+R2)^2(4)将(4)两边开方得:2/5=R1/(R1+R2),5R1=2R1+2R2,3R1=2R2,R1:R2=2:3串联总电阻R=R1+R2=R1+1.5R1=2.5R1消耗的功率与电阻成正比P/P1=R/R1,P/4=2.5R1/R1,P=10W.并联总电阻R=R1R2/(R1+R2)=3/5R1;消耗的功率与电阻成反比P/P1=(3/5R1)/R1,P/25=3/5,P=15W串联消耗的总功率与并联的总功率之比=10/15=2/3
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