骑自行车被车撞了

我骑自行车正向行驶，后面开过来一个轿车。轿车的右前倒车镜挂到了我的左车把。把我刮倒摔伤。交警到现场判机动车全责，开具了交通事故认定书。我在认定书上签字了，对方没有签字拒签，不认可交警的判断，当时我受伤要求驾驶员带我到医院看病。对方称自己没钱也拒绝带我看病。拿了认定书开车就走了。交警没有扣驾驶员的证件也没有罚钱就把车放走了。请问交警这样执法对吗，驾驶员会被扣分或者罚钱吗。我是否可以找交警帮我找车主带我去看病。去法院起诉的有效期是多久。希望能够得到好心律师的帮助，万分感谢你们的回答

《道路交通安全法》第七十六条第二款规定：
“机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；
有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；
机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。”
也就是说，只要自行车不是故意撞汽车一方的，汽车车主都应承担责任，只是因故意或过失的程度不同承担的责任不同而已。