高中的数学呀...很难懂...

(注：在logx y中，其中x为底数，y为真数。)

1.比较下列两个值的大小

（1）log6 7,log7 6; (2)log3 π,log2 0.8

2.已知f(x)=3^x,求证：

（1）f(x)·f(y)=f(x+y)

(2)f(x)/f(y)=f(x-y)

给你点思路吧~把他们化成分数的形式log67=log67/log66~log76=log66/log67然后你再比较你就会发现log67>log76

1. log2 0.8＜log2 2=log3 3＜log3 3

2. ① f(x)=3^x f(y)=3^y f(x)·f(y)=3^x × 3^y=3^x+y

f(x+y)=3^x+y

所以 f(x)·f(y)=f(x+y)

② f(x)/f(y)=3^x /3^y=3^x-y

f(x-y)=3^x-y

所以f(x)/f(y)=f(x-y)

第一个问我忘记怎么做了，下周去学校问老师再来给你回答

1（1）∵log6 7>1,log7 6<1 ∴log6 7>log7 6

(2)∵log3 π>1，log2 0.8<1∴log3 π>log2 0.8

2.f(x)·f(y)=3^x+3^y=3^(x+y)=f(x+y)

f(x)/f(y)=(3^x)/(3^y)=3^(x-y)=f(x-y)

解：

log6 7=lg7/(lg6)

log7 6=lg6/(lg7)

两式相减，得

原式=(lg7+lg6)*(lg7-lg6)/lg6*lg7

因为以10为底

lgx是增函数

所以lg7>lg6

所以差值大于零

所以log6 7>log7 6

同理

log3 π>log2 0.8

2.(1)

f(x)*f(y)=3^x*3^y=3^(x+y)=f(x+y)

f(x)/f(y)=3^x/(3^y)=3^(x-y)=f(x-y)