如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=

如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=

∵中线BD与CE相交于O点 ∴点E.D分别为AB.AC的中点 ∴ED是△ABC的中位线 ∴ED∥BC,ED=1/2BC ∴C△AED：C△ABC=1:2 ∴S△AED：S△ABC=1:4 ∵S△AED=1 ∴S△ABC=4 ∴S四边形BCDE=S△ABC-S△AED=4-1=3======以下答案可供参考======供参考答案1:AE=EB. AD=DC所以，ED∥BC，且BC=2ED同样A到ED的高是A到BC的高的一半，ED是BC的一半，所以△AED的面积就是△ABC面积的四分之一所以，△ABC的面积=4四边形BCDE的面积=△ABC面积-△AED的面积=4-1=3供参考答案2:Sabc=4Sade=4所以Sbcde=Sabc-Sade=4-1=3供参考答案3:∵AD/AC=1/2 ED∥BC∴SΔADE/SΔABE=1/4 ……（底1:2高1:2的两三角形面积之比为1:4）∴SΔADE/（SΔABE-SΔADE）=1/(4-1)=1/3∴S四边形BCDE=SΔABE-SΔADE=3SΔADE=3*1=3

我学会了