矩形纸片ABCD对角折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,AB=3,BC=5.求重叠部分三角形DEF
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解决时间 2021-01-31 12:32
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-31 08:37
矩形纸片ABCD对角折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,AB=3,BC=5.求重叠部分三角形DEF
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-31 09:26
连接BD并相交EF与G.由于B点和D点对于EF对称,BG=DG,并且BD垂直于EF.有勾股定理BD=sqr(3^2+5^2)=sqr(34), 故BG=DG=sqr(34)/2.由角边角,三角形BEG全等于三角形DGF.故EG=FG.由角角角,三角形BEG相思于三角形BCD.故BG/BC=EG/CD.EG=（BG×CD）/BC=3*sqr(34)/10, EF=2*EG=3*sqr(34)/5.SDEF=1/2 * EF * DG = 3*34/20=3*17/10=5.1
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-31 09:48
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