已知f(x)=log小a 1-x/1+x(a>0且a不等于1) 求f(x)的定义域判断f(x)的奇偶性并证明
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解决时间 2021-07-25 20:14
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-07-25 09:01
已知f(x)=log小a 1-x/1+x(a>0且a不等于1) 求f(x)的定义域判断f(x)的奇偶性并证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-07-25 10:03
定义域：(1-x)/(1+x)＞0，等价于(x+1)(1-x)＞0，即(x+1)(x-1)＜0，∴-1＜x＜1，因此f（x）的定义域为（-1，1）。
函数f（x）为奇函数，证明如下：
f（-x）=loga (1+x)/(1-x)=loga [(1-x)/(1+x)]^-1=-loga (1-x)/(1+x)=-f(x)，因此f（x）是奇函数
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-07-25 11:08
-1<x<1 奇函数
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