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若A,B,C均为3阶可逆矩阵,|A|=-1|B|=2,则|2C^-1(A^T*B^-1)^2*C|=

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-12-23 05:49
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|2C^-1(A^T*B^-1)^2*C|=|2C^-1Ι*ΙA^T*B^-1)^2Ι*ΙC|=8|C^-1Ι*0.25*ΙC|=8*0.25=2
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1. (acb^t)^-1= (b^t)^-1c^-1a^-1 = (b^-1)^tc^-1a^-1 2. |b^-1a^kb| = |b^-1| |a^k| |b| = |b|^-1 |a|^k |b| = |a|^k = 5^k 3. a+b^-1 先左边提a,再右边提b^-1 = a(e+a^-1b^-1) = a(b+a^-1)b^-1
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