已知a2-6a+9与∣b-1∣互为相反数，则代数式（a/b-b/a）÷(a+b)的值为？

已知a2-6a+9与∣b-1∣互为相反数，则代数式（a/b-b/a）÷(a+b)的值为？

解答：
因为：a2-6a+9与∣b-1∣互为相反数，所以：(a-3)^2+|b-1|=0
所以：a-3=0，b-1=0，解得：a=3，b=1
所以：(a/b-b/a)÷(a+b)=(a^2-b^2)/ab÷(a+b)=(a-b)/ab=(3-1)/3=2/3

(a/b-b/a)÷(a+b)=(a^2-b^2)/ab÷(a+b)=(a-b)/ab=(3-1)/3=2/3

a²－6a＋9=（a－3）²
因为a²-6a+9与∣b-1∣互为相反数
所以a²-6a+9＋∣b-1∣=0
（a－3）² ＋∣b-1∣=0
据题可知 （a－3）²=0 ∣b-1∣=0
所以a=3 b=1
再把a ,b代入 （a/b-b/a）÷(a+b)中就可以了

a²－6a＋9=（a－3）²
因为a²-6a+9与∣b-1∣互为相反数
所以 （a－3）² ＋∣b-1∣=0
因为（a－3）²大于或等于0 ∣b-1∣大于或等于0
即两者均为0时成立
（a－3）²=0 ∣b-1∣=0
所以a=3 b=1
再把a ,b代入 （a/b-b/a）÷(a+b)中得到：
（3/1-1/3）÷（3+1）=2/3