求由R^3的基α1+2α2,α2,α3到基α1,α2,α3的过渡矩阵
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-24 05:21
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-23 14:57
求由R^3的基α1+2α2,α2,α3到基α1,α2,α3的过渡矩阵
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2020-12-22 00:48
(α1+2α2 ,α2,α3)=(α1,α2, α3)K
K=
1 0 0
2 1 0
0 0 1
α1+2α2 ,α2,α3到基α1,α2, α3 的过渡矩阵为
K^-1 = (K是初等矩阵)
1 0 0
-2 1 0
0 0 1
K=
1 0 0
2 1 0
0 0 1
α1+2α2 ,α2,α3到基α1,α2, α3 的过渡矩阵为
K^-1 = (K是初等矩阵)
1 0 0
-2 1 0
0 0 1
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2019-12-24 18:00
(a1,1/2a2,1/3a3)=(a1,a2,a3)p1
p1=
1 0 0
0 1/2 0
0 0 1/3
(a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)p2
p2=
1 0 1
-1 1 0
0 1 1
所以
(a1-a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)p2 = (a1,1/2a2,1/3a3)p1^-1p2
过渡矩阵为
p1^-1p2=
1 0 1
-2 2 0
0 3 3
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