现有边长1 米的一个木质正方体

现有边长1 米的一个木质正方体

边长1米的木质正方体在水里，有0.6米浸入水中，正方体受到的浮力【等于立方体的重量】等于它排开水的体积。因此：
ρ水gV水＝ρ木gV木
ρ水(1*1*0.6)＝ρ木(1*1*1)
0.6ρ水＝ρ木................①

设小正方体浸入水中的尺寸为x，那么
ρ水gV水＝ρ木gV木
ρ水(0.25*0.25*x)＝ρ木(0.25^3)
ρ水x＝0.25ρ木................②

把①式代入②式，得
ρ水x＝0.25*0.6ρ水
x＝0.15

将大正方体分割成边长0.25米的小正方体，共有4*4*4＝64个
每个正方体在水中均有一个底面和4个侧面的一部分与水接触

所有的小正方体直接和水接触的表面积总量为：
64*（0.25*0.25＋4*0.25*0.15）＝64*0.2125＝13.6平方米

小方块一共有4^3=64个，每个小方块与水接触面积为4*0.25^2*o.6+o.25^2=0.15625平方米。所以总接触面积是64*0.15625=10平方米