已知x y是相互正交的n维列向量,证明e+xy^t可逆.
是不是可以直接“因为正交,所以xy^t=0,所以特征值为0,所以＋e后,特征值为1,所以可逆.而不用像李永乐315页那样做.
已知x y是相互正交的n维列向量,证明e+xy^t可逆.
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-06-08 21:10
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-06-08 02:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-06-08 04:08
显然不可以,因为y^Tx才等于0,就算这个,也只是数字0,不能和单位矩阵E加到一起.
再问： 
你看 我指的是这个【方法一】。我知道一个是数字0一个是矩阵0.
再答： y^Tx不等于零(也不等于零矩阵），他的平方才等于零矩阵，任意一个矩阵的k（与矩阵的阶无联系）次方等于零，称为幂零矩阵，幂零矩阵的特征值均为0.这样才得到他所有的特征值为0.
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