下列论述正确的是（　　）A．f′（x0）=0是x0为函数f（x）的极值点的充要条件B．a=0是a?b=0的必要不充分

下列论述正确的是（　　）A．f′（x0）=0是x0为函数f（x）的极值点的充要条件B．a=0是a?b=0的必要不充分条件C．若f（x）的定义域为R，则f（0）=0是f（x）为奇函数的必要不充分条件D．若复数z在复平面中对应的点为Z，则z为纯虚数的充要条件为Z在虚轴上

A不正确，点x0为f（x）的极值点由必须满足两个条件一是f′（x0）=0，二是两侧的正负相异．
B：∵




a ?




b =0不能推出




a =




0 ，故错；
对于C：若函数f（x）的定义域是R，
由“f（0）=0”推不出“f（x）为奇函数”．
由奇函数的定义可知f（0）=-f（0）所以可得2f（0）=0所以f（0）=0．
∴若函数f（x）的定义域是R，
则“f（0）=0”是“f（x）为奇函数”的必要不充分条件．正确；
对于D：复平面上，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；故错；
故选C．

①选项a．可导能推出连续，但反之不成立，如f（x）=|x|在x=0连续，但不可导．故a错误； ②选项b．由于一元函数的可导与可微是等价的，故b正确； ③选项c．若f（x）在x0处有导数，则 lim △x→0 f(x0+△x)?f(x0?△x) △x =2f′（x0）存在，但反之不成立， 如f（x）=|x|在x=0处，有 lim △x→0 f(x0+△x)?f(x0?△x) △x = lim △x→0 |△x|?|△x| △x ＝0，但f（x）在x=0处不可导．故c错误； ④选项d．只能表明导函数在x=x0处的极限存在，并不能说明f（x）在x0处有导数，如f（x）=sgnx（符号函数），则f′（x）=0（x≠0） 显然满足d的要求，但f'（0）不存在．故d错误． 故选：b