已知抛物线X的平方=8Y...过（0，1）做一条直线！交抛物线于M，N两点！求MN中点Q的轨迹方程！（需要详细解题过程！）
高二数学关于中点弦方程问题
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-06 01:54
- 提问者网友：暗中人
- 2021-05-05 08:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-05-05 10:14
解：设点Q（x,y）为曲线上任意一点
直线的方程为y=kx+1
与直线交于M（x1,y1）N（x2,y2）
将直线与抛物线方程联立
｛y=kx+1
｛x2=8y
x2=8(kx+1)
x2-8kx-8=0
由韦达得
x1+x2=8k
1/2 (x1+x2)=4k
即x=4k……1
y=4k2+1……2
由12得
y=1/4 x2+1
答：所求动点Q的轨迹方程为y=1/4 x2+1
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