自然常数e为什么等于2.7几而不是无限接近1呢？我看了下自然常数的公式，是lim x-正无穷(1+
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解决时间 2021-01-26 15:24
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-26 04:57
自然常数e为什么等于2.7几而不是无限接近1呢？我看了下自然常数的公式，是lim x-正无穷(1+
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-01-26 06:07
这在数学里面是叫做"1的∞次方".我们知道1的任何次幂都是1,但这里的"任何"是有条件的,不管"任何"是多少,它一定是个具体的数,不允许是无穷大.无穷多个1相乘,会导致量变引起质变,从而结果不再是1.
同理你在学无穷小的时候也会说到,有限个无穷小的和/积还是无穷小.如果是无限个无穷小的和/积,同样不一定再是无穷小.追问那为什么正好是2.7几不会再多或再少了呢？追答这是运用泰勒级数展开y=e^x为幂函数的结果
e^x=lim(n→∞)1+x+x²/2+...+x^n/n!
当x=1,n取10时可以估算得e=1+1+1/2+1/6+...+1/3628800=2.718281801
同理你在学无穷小的时候也会说到,有限个无穷小的和/积还是无穷小.如果是无限个无穷小的和/积,同样不一定再是无穷小.追问那为什么正好是2.7几不会再多或再少了呢？追答这是运用泰勒级数展开y=e^x为幂函数的结果
e^x=lim(n→∞)1+x+x²/2+...+x^n/n!
当x=1,n取10时可以估算得e=1+1+1/2+1/6+...+1/3628800=2.718281801
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-01-26 06:35
你理解有误，再看下公式
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