直线（2m²-5m+2）x-（m²-4）y+5m=0的倾斜角是45°，则m的值是？ 请给出详细的解

直线（2m²-5m+2）x-（m²-4）y+5m=0的倾斜角是45°，则m的值是？ 请给出详细的解

倾斜角α==45°=π/4，则：斜率k=tanα=tan(π/4)=1
又直线(2m^-5m+2)x-(m^-4)y+5m=0可化为：
y=(2m²-5m+2)/(m²-4) *x+ 5m/(m²-4)
其中m²-4≠0即m≠±2
则可知斜率k=(2m²-5m+2)/(m²-4)=1
即2m²-5m+2=m²-4
m²-5m+6=0
(m-2)(m-3)=0
解得：m=3（另m=2不合题意，舍去）追问m=2为什么不合题意呢？追答则可知斜率k=(2m²-5m+2)/(m²-4)=1 m=2 除数就是0了

所以不符合题意呀~~~

追答错了，m为3,2不行，带入方程m^2-4为0

2m^2-5m+2=m^2-4
m^2-5m+6=0
解得，m=3或m=2(舍去)