若0<x<π/2,证明:sinx<x<tanx
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-11 01:00
- 提问者网友：火车头
- 2021-11-10 17:09
若0<x<π/2,证明:sinx<x<tanx
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-11-10 17:20
解.设f(x)=x-sinx,g(x)=tanx-x,0
因为0
所以f(x),g(x)在（0，π/2）区间上是递增的
即f(x)=x-sinx>f(0)=0即x>sinx
g(x)=tanx-x>g(0)=0即tanx>x
所以sinx
因为0
所以f(x),g(x)在（0，π/2）区间上是递增的
即f(x)=x-sinx>f(0)=0即x>sinx
g(x)=tanx-x>g(0)=0即tanx>x
所以sinx
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