求证若f(x)在[a,b]上严格递增,则反函数也严格递增
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-16 22:24
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-16 01:30
求证若f(x)在[a,b]上严格递增,则反函数也严格递增
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-02-16 01:48
对于递增函数y=f(x),易知对于任意的x1>x2∈f(x),都有f(x1)>f(x2),即y1>y2.根据反函数的定义X=f-1(y),假设其反函数不是递增的,则f-1(y1)≤f-1(y2),即x1≤x2,这与题设的x1>x2是矛盾的.
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