利用级数法计算数列极限，如图所示，要有具体过程

ln(n!) = ln1 + ln2 + ln3 + ... + lnn
这个可以看作积分∫ <0,n> ln xdx的近似值(利用梯形公式)
而∫ <0,n> ln xdx = nln(n)-n+1
所以n! ~ e^(nln(n)-n+1) = e* n^n / e^n ~ n^n/e^n
由于2 所以n!*2^n / n^n ~ (2/e)^n = 0
n!/3^n / n^n ~ (3/e)^n = ∞

你好！ 然后再求出极限，的做法都略过了更为重要的第一步 首先，利用平均值不>x_n，再由x_n<3知{x_n}单调有界，必定收敛具体求极限的值再用一次 如果对你有帮助，望采纳。