高二椭圆数学题，谁帮解决
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-02 13:40
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-05-02 04:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-05-02 05:28
1、由于P点的横坐标为c，则椭圆右焦半径|PF|=a-ec，而|FB|=a-c，
则|PF|=FB×tan60°，根据这来算
即a-ec=tan60°（a-c）
两边除以a有：
1-e²=tan60°（1-e），解这个方程，自己算算
2、依题意b²=ac，
而|BF|²=b²+c²，|AB|²=a²+b²，|AF|=a+c，
根据余弦定理：
cos∠ABF=(|BF|²+|AB|²-|AF|²)/（2×|BF|×|AB|）
=【b²+c²+a²+b²-(a²+c²+2ac)】/（2×|BF|×|AB|）
=2（b²-ac）/（2×|BF|×|AB|）
=0
∴∠ABF=90°
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