已知二元函数方程,如何求此函数在何处间断

已知二元函数方程,如何求此函数在何处间断

二元函数和一元函数一样，间断点只能在无定义的点或分界点处。要求间断点，首先找到无定义的点和分界点，再判断是否连续!!
当A=B=C=0时，图像为直线；
当A=B≠0时，图像为圆；
当(C^2) - 4AB＞0时，图像为双曲线；
当(C^2) - 4AB＜0时，图像为椭圆；
当(C^2) - 4AB=0时，图像为抛物线。

拓展资料：

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
消元思想
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。
参考资料：百度百科：二元一次方程

二元函数和一元函数一样，间断点只能在无定义的点或分界点处。要求间断点，首先找到无定义的点和分界点，再判断是否连续!!
1、当A=B=C=0时，图像为直线；
2、当A=B≠0时，图像为圆；
3、当(C^2) - 4AB＞0时，图像为双曲线；
4、当(C^2) - 4AB＜0时，图像为椭圆；
5、当(C^2) - 4AB=0时，图像为抛物线。

资料拓展
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。

设f是一个从实数集的子集射到 的函数：。f在中的某个点c处是连续的当且仅当以下的两个条件满足：
f在点c上有定义。c是中的一个聚点，并且无论自变量x在中以什么方式接近c，f(x) 的极限都存在且等于f(c)。我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的连续，如果它在其定义域中的任意点处都连续。更一般地，我们说一个函数在它定义域的子集上是连续的当它在这个子集的每一点处都连续。
不用极限的概念，也可以用下面所谓的 方法来定义实值函数的连续性。
仍然考虑函数。假设c是f的定义域中的元素。函数f被称为是在c点连续当且仅当以下条件成立：
对于任意的正实数，存在一个正实数δ> 0 使得对于任意定义域中的，只要x满足c - δ< x < c + δ，就有成立。
参考资料
二元一次方程的百度百科

二元函数和一元函数一样，间断点只能在无定义的点或分界点处。要求间断点，首先找到无定义的点和分界点，再判断是否连续!!