已知圆C和直线x-6y-10=0相切点(4,-1)且经过点(9,6)求圆方程.
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解决时间 2021-11-29 15:02
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-11-28 20:56
已知圆C和直线x-6y-10=0相切点(4,-1)且经过点(9,6)求圆方程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-11-28 21:45
设C(x1,y1).过C和切点的直线与直线x-6y-10=0垂直，所以斜率k=-6，可写出表达式 6x+y-23=0。
C到切点(4,-1)的距离与C到点(9,6)的距离相等都等于圆的半径。(x1-4)^2+(y+1)^2=(x-9)^2+(y-6)^2
解得表达式：5x+7y=50。两式化简求解得x=3,y=5.圆的方程为(x-3)^2+(y-5)^2=1.
C到切点(4,-1)的距离与C到点(9,6)的距离相等都等于圆的半径。(x1-4)^2+(y+1)^2=(x-9)^2+(y-6)^2
解得表达式：5x+7y=50。两式化简求解得x=3,y=5.圆的方程为(x-3)^2+(y-5)^2=1.
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