已知sinα-cosα=根号2，α∈（0，π），则sin2α=
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-19 10:47
- 提问者网友：绫月
- 2021-03-19 03:43
已知sinα-cosα=根号2，α∈（0，π），则sin2α=
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-19 05:15
解
sina-cosa=√2
两边平方得：
(sina-cosa)²=2
即sin²a-2sinacosa+cos²a=2
即1-2sinacosa=2
∴2sinacosa=-1
∴sin2a=2sinacosa=-1
sina-cosa=√2
两边平方得：
(sina-cosa)²=2
即sin²a-2sinacosa+cos²a=2
即1-2sinacosa=2
∴2sinacosa=-1
∴sin2a=2sinacosa=-1
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-03-19 06:58
sinα-cosα=根号2 两边同时平方得：sina^2+cosa^2-2sinα*cosα=2 即：1-sin2a=2 答案是-1
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-03-19 05:31
(sinα+cosα)²=1+sinαcosα=1/2
sinαcosα=-1/2
(sinα-cosα)²=1-sinαcosα=3/2
sinα-cosα=-根号6/2
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