x（1+x^2）dy=（y+x^2y-x^2）dx通解
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解决时间 2021-02-13 01:22
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-02-12 13:22
x（1+x^2）dy=（y+x^2y-x^2）dx通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-12 13:33
∵y=Cx (C是常数)是齐次方程x(1+x^2)dy=(1+x^2)ydx的通解∴设原方程的解为y=C(x)x (C(x)是关于x的函数)∵代入原方程,化简得 C'(x)(1+x^2)=-1==>C'(x)=-1/(1+x^2)==>C(x)=-∫dx/(1+x^2)=C-arctanx (C是常数)∴y=C(x)x=x(C-arctanx)故原方程的通解是y=x(C-arctanx).
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-12 14:25
感谢回答，我学习了
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