若不等式ax²+bx+1>0的解集是{x|-2＜x＜3}，则bx²+ax+2＜0的解集为
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-26 20:53
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-26 18:01
若不等式ax²+bx+1>0的解集是{x|-2＜x＜3}，则bx²+ax+2＜0的解集为
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-04-26 19:15
解：
由解集构造不等式：[x-(-2)](x-3)<0
整理，得：(-1/6)x²+(1/6)x+1>0
此不等式与已知不等式等价，又常数项相同，两不等式相同
a=-1/6，b=1/6
bx²+ax+2<0
(1/6)x²+(-1/6)x+2<0
x²-x+12<0
x²-x+12=x²-x+¼+ 47/4=(x-½)²+ 47/4恒>0
不等式无解，解集为空集。
由解集构造不等式：[x-(-2)](x-3)<0
整理，得：(-1/6)x²+(1/6)x+1>0
此不等式与已知不等式等价，又常数项相同，两不等式相同
a=-1/6，b=1/6
bx²+ax+2<0
(1/6)x²+(-1/6)x+2<0
x²-x+12<0
x²-x+12=x²-x+¼+ 47/4=(x-½)²+ 47/4恒>0
不等式无解，解集为空集。
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