两道初二的数学题 速度啊 今天下午就要

如图所示：将一张平行四边形纸片ABCD的对角线AC对折，使得点A和点C重合，折痕为EF，这样折出的四边形AECF就是一个菱形，你能说说这样做的道理吗？

2. 如图所示，已知点E为平行四边形ABCD的边BC的中点，且AE=DE

（1）四边形ABCD是矩形吗？请说明理由

（2）若BC=2AB，AB的长为15厘米，请你判断△ADE的形状，并求出△ADE的面积。

因为将一张平行四边形纸片ABCD的对角线AC对折，使得点A和点C重合，折痕为EF 所以AC垂直EF

AECF对角线相互垂直 所以AECF 为菱形

因为E为平行四边形ABCD的边BC的中点，且AE=DE 又因为平行四边形ABCD 所以AB=CD 所以ABE全等DCE 所以 角B=角C 又因为平行四边形ABCD 所以 角B+角C=180度 所以 角B=角C=90度

所以 角B=角C=角A=角D=90度 所以四边形ABCD是矩形

所以BC=AD=2AB=30 所以 △ADE的面积=1/2*AD*AB=225

因为E为平行四边形ABCD的边BC的中点 所以 BE=EC=1/2BC=AB=CD 又因为 角B=角C=90度

所以角BEA=角CED=45度 所以角AED=90度 又因为 ABE全等DCE 所以AE=ED

所以△ADE为等腰直角三角形