【如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在】
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解决时间 2021-03-10 03:09
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-09 19:23
【如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在】
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-03-09 19:59
⑴在Rt △ABC中,∠ ACB＝90°,CD是AB上的中线,∴ ,∴CD=BD． ∴∠BCE＝∠ABC．∵BE⊥CD,∴∠BEC＝90°,∴∠BEC＝∠ACB．∴△BCE∽△ABC． ∴E是△ABC的自相似点． ⑵①作图略．（根据画角等的方法,画出两个角就行了） 作法如下：（i）在∠ABC内,作∠CBD＝∠A； （ii）在∠ACB内,作∠BCE＝∠ABC；BD交CE于点P． 则P为△ABC的自相似点． ②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心,∴ ,． ∵P为△ABC的自相似点,∴△BCP∽△ABC． ∴∠PBC＝∠A,∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A, ∠ACB＝2∠BCP=4∠A．∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°． ∴∠A+2∠A+4∠A＝180°． ∴ ．∴该三角形三个内角的度数分别为720/7 、180/7 、360/7 ．
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- 1楼网友：野慌
- 2021-03-09 21:36
对的，就是这个意思
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