阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应

阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（1）（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+3i-4i2=15-20i+3i-4×（-1）=19-17i（2）（5+i）（5-i）=52-i2=25-（-1）=26解答下面问题：（1）化简：i3=______，i4=______；（2）计算：（3+i）2；（3）试一试：将2+i2?i化简成a+bi的形式．

（1）∵i2=-1，
∴i3=i2?i=-i；i4=i2?i2=（-1）×（-1）=1；
故答案为：-i，1；

（2）原式=（3+i）2
=9+i2+6i
=9-1+6i
=8+6i；

（3）原式=
(2+i)2
(2?i)(2+i) =
4+i2+4i
4?i2 =
4?1+4i
4+1 =
3+4i
5 ．

根据所列出的数字，发现每四个数的结果是一个循环：i、-1、-i、1 2011÷4=502余3 所以： i2011=-i 很高兴为你解答，祝你学习进步！一刻永远523 为你解答~~ 如果你认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢~~ 如果还有其它问题，请另外向我求助，答题不易，敬请理解~~