七年级数学 急。。。
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-07-24 12:50
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-07-24 14:07
①a>0,b>0,a>b
|a|+|a+b|+|b-a|-|b| =a+a+b+b-a-b=a+b
②a<0,b<0,a<b
|a|+|a+b|+|b-a|-|b|=(-a)+(-(a+b))+(-(b-a))-(-b)=(-2a)-b-b+a+b=-a-b
③a>0,b=0,a>b
|a|+|a+b|+|b-a|-|b| =a+a+b+b-a-b=a+b=a
④a<0,b=0,a<b
|a|+|a+b|+|b-a|-|b| =a|+|a+b|+|b-a|-|b|=(-a)+(-(a+b))+(-(b-a))-(-b)=(-2a)-b-b+a+b=-a-b=-a
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-07-24 16:43
解：由|a|>|b|得a>b>0或a＜b＜0或a>0,b＜0
当a>b>0时，|a|+|a+b|+|b-a|-|b|
=a+a+b+a-b-b=3a-b
当a＜b＜0时，|a|+|a+b|+|b-a|-|b|
=-a-a-b+b-a+b
=-3a+b
当a>0,b＜0时，|a|+|a+b|+|b-a|-|b|
=a+a+b+a-b+b
=3a+b
- 2楼网友：雾月
- 2021-07-24 16:03
|a|+|a+b|+|b-a|-|b|,首先移项
=|a|-|b|+|a+b|+|b-a|因为|a|>|b|，所以|a|-|b|=|a-b|，所以
=|a-b|+ |a+b|+ |b-a|
=|2a-2b| +|a+b|
当（a>0时）,又|a|>|b|，所以a-b>0,a+b>0,上式=3a-b,
当（a<0时），又|a|>|b|，所以a-b<0,,a+b<0,所以上式=2b-2a-（a+b）=b-3a.
- 3楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-07-24 14:27
根据绝对号内数的正负分类讨论
若a≥0，b≥0，且a>b，则|a|+|a+b|+|b-a|-|b|=a+a+b+a-b-b=3a-b
若a≥0，b<0，且a>-b，则|a|+|a+b|+|b-a|-|b|=a+a+b+a-b+b=3a+b
若a<0，b≥0，且-a>b，则|a|+|a+b|+|b-a|-|b|=-a-a-b+b-a-b=-3a-b
若a<0，b<0，且-a>-b，则|a|+|a+b|+|b-a|-|b|=-a-a-b+b-a+b=-3a+b