请教一道初中数学难题

设B的坐标为（0,b),C(c,0）然后写出对应的AB及AC的向量，根据它们的垂直关系列出式子，即可求出b+c=2

希望你能采纳，谢谢！

解：设B（0，y）y<0,OB长为-y

则AB的斜率是1-y

所以AC斜率为-1/(1-y)

所以AC的解析式为Y=-1/(1-y)X+1+1/(1-y)

所以点C为（2-y，0）

所以OC长为2-y

所以OC-OB=2

解：假设点B为（0、y）、点C为（x、0）且（连接点B与C）、过点A向XY轴坐垂线，分别交XY轴于E、F点

    根据题意得：△EBA为直角三角形   BA²=(EO+OB)²+OF²=(1+Y)²+1²

    △FAC为直角三角形   AC²=AF²+FC²=1²+(X-1)²

    又因为△BAC为直角三角形   BA²+AC²=BC²=X²+Y²

    (1+Y)²+1²+1²+(X-1)²=X²+Y²

    化简得：X-Y=2

    OC=X    OB=Y

所以：OC-OB=X-Y=2

设B(0,Y) ，C(X,0)，注意此处Y为负值，根据题目，所求为X-|Y|=X+Y

AB²=(1-0)²+(1-Y)²

AC²=(1-X)²+(1-0)²

BC²=X²+Y²

在RT三角形ABC中，根据勾股定理，AB²+AC²=BC²，将上面代入，化简，求解出X+Y即可。

设B坐标为（0，b ）C(c,0)  (b小于0）AB垂直AC 向量相乘为0 b+c=2 

解：如图 过A作AD⊥x轴于D 设 各点坐标如图示  ( 0< x<1)

   易证   △AED∽△BEO

        ∵ OB/AD=OE/ED

    ∴  OB=x/(1-x)

   易证  △ADC∽△EDA

       ∵  DC/DA=DA/ED

       ∴ DC=1/(1-x)

       ∴ OC=1/(1-x)+1=(2-x)/ (1-x)

      ∴OC-OB=(2-x)/ (1-x)- x/(1-x)=2

    你好！你求助的问题我用相似三角形作了，方法不是最简单，用全等作的较简单，

    （楼上有人作了），  多点方法供参考。向量初中还没学呢。

    希望对你有所帮助    数仙そ^_^

解：过A点分别作X Y轴的垂线，易证三角形ABE和三角形ACD全等，所以CD和BE等，所以CO-BO=CD+OD-BO=BE+OD-BO=OE+OD=2