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已知实数a≠0,函数f(x)=2x+a,(x<1),-x-2a,(x≥1),

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解决时间 2021-01-14 04:01
已知实数a≠0,函数f(x)=2x+a,(x<1),-x-2a,(x≥1),
最佳答案
当a>0时,1+a>1,1-a<1,
f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a , f(1-a)=2(1-a)+a=2-a
∵ f(1-a)=f(1+a)
∴ 2-a =-1-3a
a=-3/2与a>0矛盾
当a<0时,1+a<1, 1-a>0
f(1+a)=2(1+a)+2a=2+4a
f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a
∴ 2+4a=-1-a,
a=-3/5符合题意
∴a=-3/5
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代入函数得2(1-a)+a=2(1+a)+a解得a=0
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